正弦函数

sin(x)，正弦函数。

• 正弦定义
• 正弦图像
• 正弦规则
• 反正弦函数
• 正弦表
• 正弦计算器

正弦定义

在直角三角形ABC中，α的正弦，sin(α)定义为角α对边与直角对边（斜边）之比：

sin α = a / c

示例

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

正弦图像

待定

正弦规则

规则名称	规则
对称	sin(-θ) = -sin θ
对称	sin(90°- θ) = cos θ
毕达哥拉斯恒等式	sin2 α + cos2 α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
双角公式	sin 2θ = 2 sin θ cos θ
角度和	sin(α+β) = sin α cos β + cos α sin β
角度差	sin(α-β) = sin α  cos β - cos α sin β
和转积	sin α + sin β = 2 sin [(α+β)/2] cos [(α-β)/2]
差转积	sin α - sin β = 2 sin [(α-β)/2] cos [(α+β)/2]
正弦定律	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
导数	sin' x = cos x
积分	∫ sin x dx = - cos x + C
欧拉公式	sin x = (eix - e-ix) / 2i

反正弦函数

反正弦 x 定义为当 -1≤x≤1 时的 x 的反正弦函数。

当 y 的正弦等于 x 时：

sin y = x

则 x 的反正弦等于 x 的反正弦函数，等于 y：

arcsin x = sin^-1(x) = y

参见：反正弦函数

正弦表

x (°)	x (弧度)	sin x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√3/2
-45°	-π/4	-√2/2
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√2/2
60°	π/3	√3/2
90°	π/2	1

 

---

也可以看看

• 反正弦函数
• 正弦计算器
• 余弦函数
• 度数到弧度转换器