tan(x), 正切函数.
在直角三角形ABC中,α的正切, tan(α)定义为角α对边与角α邻边的比率:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
TBD
规则名称 | 规则 |
---|---|
对称性 |
tan(-θ) = -tan θ |
对称性 | tan(90°- θ) = cot θ |
tan θ = sin θ / cos θ | |
tan θ = 1 / cot θ | |
倍角公式 | tan 2θ = 2 tan θ / (1 - tan2 θ) |
角度和 | tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β) |
角度差 | tan(α-β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β) |
导数 | tan' x = 1 / cos2(x) |
积分 | ∫ tan x dx = - ln |cos x| + C |
欧拉公式 | tan x = (eix - e-ix) / i (eix + e-ix) |
x的反正切定义为x的反正切函数,当x为实数时 (x∈ℝ)。
当y的正切等于x时:
tan y = x
那么x的反正切等于x的反正切函数,等于y:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
参见: 反正切函数
x (弧度) |
x (°) |
tan(x) |
---|---|---|
-π/2 | -90° | -∞ |
-1.2490 | -71.565° | -3 |
-1.1071 | -63.435° | -2 |
-π/3 | -60° | -√3 |
-π/4 | -45° | -1 |
-π/6 | -30° | -1/√3 |
-0.4636 | -26.565° | -0.5 |
0 | 0° | 0 |
0.4636 | 26.565° | 0.5 |
π/6 | 30° | 1/√3 |
π/4 | 45° | 1 |
π/3 | 60° | √3 |
1.1071 | 63.435° | 2 |
1.2490 | 71.565° | 3 |
π/2 | 90° | ∞ |
我们所有内容来源于rapidtables.com,遗憾于其没有中文版本,因此建立中文版供网民使用,所有内容版权属于rapidtables.