负数的对数

什么是负数的对数?

对数函数

y = logb(x)

是指数函数的反函数

x = by

由于底数 b 是正数 (b>0),底数 b 的 y 次方必须是正数 (by>0),对于任何实数 y。所以 数 x 必须是正数 (x>0)。

负数的实数底 b 对数是未定义。

logb(x) 是未定义的,当 x ≤ 0

例如,-5 的底 10 对数是未定义的:

log10(-5) 是未定义的

复数对数

对于极坐标形式的复数 z:

z = r·e

复数对数:

 Log z = ln r +

对于负数 z 是定义的。

 

零的对数 ►

 


参见

对数

 

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