微积分符号

微积分和分析数学符号及其定义。

微积分和分析数学符号表

符号	符号名称	含义 / 定义	示例
$\lim_{x\to x0}f(x)$	极限	函数的极限值
ε	ε (epsilon)	表示一个非常小的数，接近零	ε → 0
e	e常数 / 欧拉数	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/x)^x , x→∞
y '	导数	导数 - 拉格朗日记号	(3x³)' = 9x²
y ''	二阶导数	导数的导数	(3x³)'' = 18x
y⁽ⁿ⁾	n阶导数	n次微分	(3x³)⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	导数	导数 - 莱布尼茨记号	d(3x³)/dx = 9x²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	二阶导数	导数的导数	d²(3x³)/dx² = 18x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	n阶导数	n次微分
$\dot{y}$	时间导数	对时间的导数 - 牛顿记号
	二阶时间导数	导数的导数
D_xy	导数	导数 - 欧拉记号
D_x²y	二阶导数	导数的导数
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	偏导数		∂(x²+y²)/∂x = 2x
∫	积分	与导数相反
∬	二重积分	二变量函数的积分
∭	三重积分	三变量函数的积分
∮	闭合曲线积分 / 线积分
∯	闭合面积分
∰	闭合体积分
[a,b]	闭区间	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}
(a,b)	开区间	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	虚数单位	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	复数共轭	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 + 2i
z	复数共轭	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 + 2i
Re(z)	复数的实部	z = a+bi → Re(z)=a	Re(3 - 2i) = 3
Im(z)	复数的虚部	z = a+bi → Im(z)=b	Im(3 - 2i) = -2
\| z \|	复数的绝对值/大小	\|z\| = \|a+bi\| = √(a²+b²)	\|3 - 2i\| = √13
arg(z)	复数的辐角	复平面上半径的角度	arg(3 + 2i) = 33.7°
∇	nabla / del	梯度 / 散度运算符	∇f (x,y,z)
	向量
	单位向量
x * y	卷积	y(t) = x(t) * h(t)
	拉普拉斯变换	F(s) = {f (t)}
	傅里叶变换	X(ω) = {f (t)}
δ	δ (delta)函数
∞	∞ (lemniscate)	无穷符号

微积分符号

微积分和分析数学符号表

另请参阅

数学符号